Per un teorema fondamentale sulla voracità

UPDATE 17:55: Dopo una stimolante discussione con un caro amico matematico nonché compaesano per cui nutro stima e rispetto, ho capito che la dimostrazione aveva una piccola falla, che è stata tappata con un assioma che porterà il suo nome.

Mamma diceva che io non mangio, ma respiro. La mia ragazza resta sempre impressionata dalla rapidità con cui riesco a finire un piatto di amatriciana. Durante una cena in pizzeria, mangio una pizza così velocemente che i miei amici hanno ancora tre quarti di capricciosa davanti.

Ricordo ancora una cena con il mio caro amico tedesco Niels: stinco di maiale a testa, più un Messer Hamburger da 300 gr con bacon e birra sottomarca a scopo canalizzazione. Dopo aver perso la sua battaglia personale con lo Jambonneau, il caro Niels mi chiese esausto come facessi a mangiare così tanto: eh… caro mio… anni e anni di esperienza. Non per vantarmi, bello, ma io mangio da ventotto anni. Non sono mica un dilettante che ha cominciato sei mesi fa. Ventotto anni di allenamento Old School, mica robaccia come merendine, patatine e fast food. Non sono nemmeno grasso… Oddio, a essere sinceri non ho nemmeno il pacco da sei e a malapena resto in bilico sull’area verde del normopeso nelle tabelle del BMI, ma grazie al cielo non ho il fisico di Bombolo.

Il mio segreto sta nel mangiare velocemente e soprattutto nel gustare un bel boccone di cibo. Io preferisco la bocca piena di bontà (ricordo ai lettori che l’argomento del post è il cibo, giusto perché la frase precedente suona un tantino ambigua). Per farvi un esempio, mangio una pizza in sei, sette, otto morsi al massimo. Non lo faccio perché voglio essere veloce o per esagerazione. Mangio così per rispettare la mia personale teoria matematica sulla voracità, che garantisce che il mio modo di mangiare massimizza il gusto medio. Non è affatto come diceva mia madre “sì, ma se mangi così velocemente il piatto non lo gusti”. No, donna, non solo lo assaporo, ma lo assaporo meglio di te.

È arrivato il momento di condividere con voi la dimostrazione della teoria matematica sulla voracità. Fatene tesoro.

Teorema fondamentale sulla voracità: riducendo al minimo possibile il numero di bocconi e il tempo di masticazione, aumenta il gusto medio globale del piatto.

La base fondamentale del teorema è l’assioma della creanza di Cassano: “bisogna sempre finire il piatto, altrimenti a mamma dispiace”. La causa del dispiacere è variabile da famiglia a famiglia. Per mia madre era “perché la roba va buttata e io la spesa che la faccio a fare”, ma in altre famiglie vengono tirati in ballo i bambini africani. Dipende dal contesto.

Dimostrazione: cominciamo con il singolo boccone. Il gusto è certamente una funzione del tempo, ma non è lineare. Vi ricordate l’episodio dei Simpsons in cui Bart e Milhouse si imboscano dentro un centro commerciale? Durante la bisboccia, le due canaglie prendevano d’assalto un negozio di caramelle, mangiando caramelle senza fermarsi e sputandole quando “finiva il sapore”. Infatti il gusto di un boccone ha un punto di massimo nella fase introduttiva del cibo. Questo punto di massimo lo chiameremo “istante Mmmh” perché è il momento in cui si percepisce il massimo del gusto e si mugugna “Mmmh!”. Successivamente, la masticazione distrugge la consistenza del cibo, riducendolo a una poltiglia umidiccia detta “bolo”. Questa è la fase Zing, ossia la fase in cui critici gastronomici come Fiammetta Fadda fanno notare che manca qualcosa.

Lafadda.
In questo piatto percepisco uno zing di cacca di neonato. Ha tritato del pannolino fresco su queste trofie?

La fase Zing può durare pure tutta una vita, perché potreste masticare il bolo con la stessa costanza di un lama peruviano. Sono certo che a tutti sarà capitato di avere un ospite che mangiava così lentamente da trasformare la cena in un’attesa dal pediatra. La matematica ci dice che certa gente sbaglia e rompe il cazzo. Per questo, la funzione gusto G ha una forma non-lineare rispetto al tempo di masticazione: sale rapidamente fino ad arrivare al momento Mmmh, per poi scendere e tendere asintoticamente a zero. Come funzione G ho utilizzato una semplice funzione razionale con un logaritmo al numeratore e una funzione quadratica al denominatore, ma siete liberi di usare qualsiasi forma funzionale, purché rispetti le varie fasi del gusto.

L’elemento soggettivo del teorema è dato dal parametro A, che rappresenta il gusto personale. Nel mio caso, A può addirittura tendere a infinito quando vado a una steak house per mangiare una bistecca da 400 grammi con salsa al gorgonzola (e che ve lo dico a fare), ma A può anche avere un valore negativo, soprattutto quando ci si trova davanti la specialità della zia che disgusterebbe anche i cani affamati, o un piatto a base di verza. Io ODIO la verza. Comunque, seguono la rappresentazione analitica della funzione G e la sua rappresentazione grafica, con t il tempo di masticazione e A = 21, ovviamente.


Il passo successivo è trovare la rappresentazione analitica del gusto medio, ossia del valore medio del gusto ricevuto dal cibo nell’intervallo compreso fra τ e T, con Tau come momento iniziale e T momento finale della masticazione, anche detto deglutizione. Ora, per tutti coloro che hanno perso dimestichezza con il calcolo integrale per dirigere le proprie capacità verso hobby migliori, come la fregna o la saldatura ad arco, ricordo che prima di tutto dobbiamo trovare le primitive della funzione G, facili da trovare in questo caso con l’integrazione per parti. Andiamo al dunque e per il momento ignoriamo il parametro A:

Benone. Non dimentichiamoci mai la costante di integrazione che sennò i professori di analisi I si incazzano. Secondo il teorema di Torricelli-Barrow il gusto totale fra gli istanti τ e T è dato dalla differenza delle primitive:

Togliamoci ‘na rottura di coglioni e fissiamo τ = 0, il risultato si semplifica così:

Secondo questa equazione, il gusto totale di un boccone è una funzione crescente che tende all’unità per T che tende a infinito, perché a uno viene sottratto un rapporto fra una funzione logaritmica e una lineare, che diventa una quantità sempre più piccola. Se volete sapere il perché, eviterò di farvi le pippe con i confronti fra infiniti, vi dico soltanto che nell’analisi matematica c’è una certa competizione fra funzioni e la funzione logaritmica è un po’ una chiavica, essendo la sorella scema della funzione esponenziale, che cresce più velocemente di qualsiasi polinomio. Giusto per farvi un esempio più concreto, la funzione esponenziale sta alla funzione logaritmica così come Rocco Siffredi sta a Maurizio Costanzo, ecco.

Al crescere di T, il risultato tende a uno. Masticando in continuazione si riceve sempre una lieve soddisfazione per il palato, ma l’apporto diventa sempre più piccolo, sempre più piccolo, fino a diventare quasi inconsistente. Alla fine ci si romperà il cazzo di masticare ‘na poltiglia di saliva, o no?
Ma attenzione, il teorema fa riferimento al gusto medio, non totale. Per questo, bisogna dividere il risultato di prima per il tempo totale di masticazione, ossia per T.

E qui c’è già una prima grande illuminazione offerta dal teorema: al crescere del tempo di masticazione, il gusto totale tende a uno, ma il gusto medio diminuisce, perché ci si rompe il cazzo. Il gusto medio è una funzione decrescente rispetto al tempo di masticazione T, quindi meno si mastica, più aumenta il gusto medio.

No, non è finita qui. La seconda parte del teorema estende la dimostrazione dal boccone al pasto completo. Siano i = 1, 2, 3, …, n i rispettivi bocconi che compongono un pasto, tipo una porzione di lasagna. La durata totale di consumazione del piatto è data dal numero di bocconi n per la durata di ciascuno di essi, T.

Riprendiamo in considerazione il parametro A, ossia il gusto personale. Una pietanza può essere pure gustosa, ma bisogna ammettere che con il passare del tempo il gusto tende a diminuire, sia perché si fredda, sia perché il nostro palato si sta abituando al gusto, sia perché interviene il meccanismo della sazietà. È condivisibile che il gusto A diminuisca gradualmente all’aumentare del numero dei bocconi, come mostra la figura seguente:

Di conseguenza, il gusto globale medio di una pietanza è dato dalla somma delle n funzioni di gusto, ciascuna moltiplicate per un parametro A che diminuisce gradualmente all’aumentare del numero di bocconi, divisa per la durata totale di consumazione:

Ma come avrete capito immediatamente, il termine di sommatoria può essere ridotto a una versione più semplice perché è una somma di interi:

e basta semplificare n per arrivare all’equazione globale del gusto medio.

L’equazione dimostra che il gusto globale medio è il prodotto di due fattori. Il fattore f non è altro che il gusto medio di un singolo boccone, che diminuisce all’aumentare del tempo di masticazione. Il fattore g è un fattore di estensione alla pietanza totale, che è funzione crescente del gusto personale A, ma funzione decrescente del numero totale di bocconi necessari a finire il piatto n.

Quindi, come volevasi dimostrare, mangiando velocemente e con bocconi più grossi si aumenta il gusto globale medio del piatto.

Ora che ci penso, è domenica e sto sprecando il mio tempo libero con questa cazzata. Ma l’alternativa è la lavanderia, quindi le mutande sporche possono attendere un po’.

Buona domenica e mi raccomando, applicate il teorema senza strozzarvi. La matematica ha già troppi morti sulla coscienza.

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22 thoughts on “Per un teorema fondamentale sulla voracità

  1. Ciao! Seguo sempre il tuo blog e, siccome sono stata coinvolta negli Shine Award, ti ho assegnato davvero volentieri un premio.
    Nel post dedicato che ho scritto ci sono le “istruzioni”. A presto!

    • Bella de zia! Ma grazie! Che cuore grande grande!

      Non ho ancora capito una nerchia de ‘sti sciain euords, chi vince? Chi premia? C’è il notaio?

      Comunque, davvero grazie. Seguirò con interesse il tuo blog perché mi stai simpaticissima adesso. 🙂

      • Fantastico, allora il reale scopo degli awards è stato raggiunto!!! Evvai!
        Tu comunque mi stavi simpaticissimo già prima, ah!

  2. Ecco, io di tutte queste cose matematiche non ci capisco una beneamata sega, però ho capito che il massimo dell’esperienza “mmmh”, il massimo del “gusto” che uno può ricavare mangiando, è raggiungibile -in teoria- divorando l’intera pietanza in un unico boccone.
    La matematica vuole la nostra morte per soffocamento, guardate tutti! Stregoneria! Al rogo, al rogo! *salta forsennato animando una folla armata di fiaccole e forconi*

    • Non solo in un boccone, ma la devi pure ingoiare subito. Comunque, presto pubblicherò per la CEDAM il manuale per una masticazione efficiente, in cui spiegherò i metodi migliori per ingurgitare qualsiasi cibo, soprattutto la scuola bivalente di mio Zio Vincenzo, che mastica sfruttando al 100% la capacità delle sue guance, usando tutti i denti come un tritacarne. Un maestro di vita, non c’è altro da aggiungere. 🙂

  3. Beata gioventù, che non ha problemi di reflusso esafageo e non anela la citrosodina più di una bella grappa e non è tossicodipendente di lansoprazolo come un ex divoratore come me!

  4. Divertente. Perche` non lo spedisci ad uno di quei forum di minchioni che parla solo di cibo e pippe mentali annesse? Non posso scrivere il mio nome se no Gesu` piange, ma giuro che proporro`la tua teoria agli studenti del mio corso di ingegneria. Riguardo ai dati tabellati di A, cerchero`in giro 🙂

    • Grazie! A essere sinceri sui dati tabellari ci stavo lavorando, soprattutto su uno sviluppo che tratti T e n come dipendenti, giusto per chetare la critica principale alla teoria. Alla prossima! 😀

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